অর্ধসমতলসমূহ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রটি হবে -
ত্রিভুজ।
প্রদত্ত অসমীকরণগুলিকে সরলীকরণ করে পাই,
x1 + x2 ≥ 5
2x1 + 5x2 ≥ 10
x1 + x2 ≤ 5
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
প্রথম অসমীকরণটিকে x1 - x2 ≥ -5 আকারে লিখলে,
x1 - x2 + 5 ≥ 0
(x1 - 2) + (x2 - 5) ≥ 0
এই অসমীকরণটি একটি অর্ধসমতল নির্দেশ করে যা x1 - 2 = 0 এবং x2 - 5 = 0 রেখাদ্বয় দ্বারা সীমাবদ্ধ।
দ্বিতীয় অসমীকরণটিকে x1 - 2x2 ≥ -5 আকারে লিখলে,
x1 - 2x2 + 5 ≥ 0
(x1 - 5) - 3x2 ≥ 0
এই অসমীকরণটি একটি অর্ধসমতল নির্দেশ করে যা x1 - 5 = 0 এবং x2 = 0 রেখাদ্বয় দ্বারা সীমাবদ্ধ।
এই দুটি অর্ধসমতল পরস্পরকে একটি ত্রিভুজ আকারে ছেদ করে।
তৃতীয় অসমীকরণটিকে x1 + x2 - 5 ≤ 0 আকারে লিখলে,
(x1 - 2) + (x2 - 5) ≤ 0
এই অসমীকরণটি একটি অর্ধসমতল নির্দেশ করে যা x1 - 2 = 0 এবং x2 - 5 = 0 রেখাদ্বয় দ্বারা সীমাবদ্ধ।
এই অর্ধসমতলটি প্রথম অর্ধসমতলের সাথে সমান।
চতুর্থ ও পঞ্চম অসমীকরণ দ্বারা কোনও অর্ধসমতল নির্দেশিত হয় না।
সুতরাং, প্রদত্ত অসমীকরণগুলি দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রটি হল ত্রিভুজ।
Related Question
View MorePromotion
Download Our Mobile Apps
